---

விகிதம் மற்றும் சரிபாதி – TNPSC முழுமையான குறிப்புகள்

அறிமுகம்

விகிதம் மற்றும் சரிபாதி என்பது TNPSC கணித திறன் மற்றும் மனத்திறன் பகுதியில் மிகவும் முக்கியமான தலைப்பாகும். Group 1, Group 2, Group 2A, Group 4 மற்றும் VAO தேர்வுகளில் இந்தப் பகுதியில் இருந்து அடிக்கடி கேள்விகள் கேட்கப்படுகின்றன.

சதவீதம், இலாபம் மற்றும் இழப்பு, கூட்டுத்தாபனம், வேலை மற்றும் நேரம், கலவை போன்ற பல தலைப்புகளின் அடிப்படை இந்த விகிதம் மற்றும் சரிபாதி ஆகும்.

TNPSC முக்கிய குறிப்பு: சூத்திரங்கள் மற்றும் அடிப்படை கருத்துகளை தெளிவாகப் புரிந்துகொண்டால் இந்தப் பகுதியில் முழு மதிப்பெண் பெற முடியும்.

---

1. விகிதம் என்றால் என்ன?

ஒரே வகை கொண்ட இரண்டு அளவுகளை ஒப்பிடுவது விகிதம் எனப்படும்.

a : b = a/b

உதாரணங்கள்

• 10 : 5 = 2 : 1
• 15 கிலோ : 5 கிலோ = 3 : 1
• ₹200 : ₹50 = 4 : 1

விகிதத்தின் முக்கிய விதிகள்

• இரண்டு அளவுகளும் ஒரே அலகில் இருக்க வேண்டும்.
• விகிதத்திற்கு அலகு கிடையாது.
• விகிதத்தை எளிமைப்படுத்தலாம்.
• இரு பகுதிகளையும் ஒரே எண்ணால் பெருக்கினாலும் வகுத்தாலும் விகிதம் மாறாது.

---

2. விகிதத்தின் பகுதிகள்

பகுதி	விளக்கம்
முன்பகுதி	முதல் எண்
பின்பகுதி	இரண்டாவது எண்

உதாரணம்:

3 : 5

• 3 → முன்பகுதி
• 5 → பின்பகுதி

---

3. விகிதத்தின் வகைகள்

எளிய விகிதம்

இரண்டு அளவுகளை ஒப்பிடுவது.

கூட்டு விகிதம்

இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விகிதங்களை பெருக்குவது.

2:3 மற்றும் 4:5 இன் கூட்டு விகிதம்:

8 : 15

இரட்டிப்பு விகிதம்

3:5 இன் இரட்டிப்பு விகிதம் = 9:25

மும்மடங்கு விகிதம்

2:3 இன் மும்மடங்கு விகிதம் = 8:27

தலைகீழ் விகிதம்

4:7 இன் தலைகீழ் விகிதம் = 7:4

---

4. சரிபாதி

இரண்டு விகிதங்கள் சமமாக இருந்தால் அவை சரிபாதி எனப்படும்.

a:b = c:d

முக்கிய விதி

வெளிப்பகுதிகளின் பெருக்கல் = நடுப்பகுதிகளின் பெருக்கல்

a × d = b × c

உதாரணம்

2:4 = 4:8

---

5. தொடர்ச்சியான சரிபாதி

a:b = b:c என்றால் அவை தொடர்ச்சியான சரிபாதி ஆகும்.

b² = ac

---

6. நேர் சரிபாதி

ஒரு அளவு அதிகரித்தால் மற்ற அளவும் அதிகரிக்கும்.

உதாரணங்கள்

• அதிக தொழிலாளர்கள் → அதிக வேலை
• அதிக பொருள் → அதிக விலை

---

7. மாறான சரிபாதி

ஒரு அளவு அதிகரித்தால் மற்ற அளவு குறையும்.

உதாரணங்கள்

• அதிக தொழிலாளர்கள் → குறைந்த நேரம்
• அதிக வேகம் → குறைந்த பயண நேரம்

---

8. முக்கிய சூத்திரங்கள்

கருத்து	சூத்திரம்
விகிதம்	a:b = a/b
சரிபாதி	a:b = c:d
அடிப்படை விதி	a × d = b × c
தொடர்ச்சியான சரிபாதி	b² = ac

---

9. குறுக்கு வழிமுறைகள்

முறை 1

HCF மூலம் எளிமைப்படுத்துங்கள்.

48:60

HCF = 12

பதில் = 4:5

முறை 2

விகிதத்தை பின்னமாக மாற்றுங்கள்.

3:5 = 3/5

முறை 3

சதவீதத்தை விகிதமாக மாற்றுதல்.

சதவீதம்	விகிதம்
20%	1:5
25%	1:4
50%	1:2
75%	3:4

---

10. TNPSC தேர்வில் கேட்கப்படும் கேள்வி வகைகள்

• எளிய விகித கேள்விகள்
• விடுபட்ட எண்ணைக் கண்டறிதல்
• பங்கீடு கேள்விகள்
• வயது விகித கேள்விகள்
• வருமானம் மற்றும் செலவு விகிதம்

---

11. எடுத்துக்காட்டு கேள்விகள்

கேள்வி 1

45 நிமிடங்கள் மற்றும் 1 மணி நேரத்தின் விகிதம் காண்க.

1 மணி = 60 நிமிடங்கள்

45:60 = 3:4

கேள்வி 2

2:5 :: 8:x

2x = 40

x = 20

---

12. மாதிரி TNPSC கேள்விகள்

கேள்வி

ஆண்கள் மற்றும் பெண்களின் விகிதம் 7:5. மொத்தம் 48 பேர் என்றால் பெண்களின் எண்ணிக்கை என்ன?

தீர்வு

மொத்த விகிதம் = 12

பெண்கள் = 5/12 × 48

= 20

பதில்: 20

---

13. மாணவர்கள் செய்யும் பொதுவான தவறுகள்

• அலகுகளை மாற்றாமல் கணக்கிடுதல்
• Cross multiplication தவறாக செய்தல்
• மொத்த விகிதத்தை மறந்து விடுதல்
• நேர் மற்றும் மாறான சரிபாதியை குழப்புதல்

---

14. TNPSC தேர்வு உத்திகள்

• முதலில் எளிய கேள்விகளை தீர்க்கவும்.
• சூத்திரங்களை மனப்பாடம் செய்யவும்.
• தினமும் பழைய கேள்விகளை பயிற்சி செய்யவும்.
• Percentage to Ratio conversion கற்றுக்கொள்ளவும்.
• குறுக்கு வழிமுறைகளை பயிற்சி செய்யவும்.

---

15. இறுதி மீள்பார்வை குறிப்புகள்

• விகிதம் என்பது ஒப்பீடு.
• சரிபாதி என்பது இரண்டு விகிதங்களின் சமம்.
• a:b = c:d ⇒ ad = bc
• ஒப்பிடும் முன் அலகுகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.
• நேர் சரிபாதி – இரண்டும் ஒரே திசையில் மாறும்.
• மாறான சரிபாதி – ஒன்று அதிகரித்தால் மற்றொன்று குறையும்.

---

16. முடிவுரை

விகிதம் மற்றும் சரிபாதி என்பது TNPSC தேர்வில் மிக முக்கியமான மற்றும் எளிதில் மதிப்பெண் பெறக்கூடிய தலைப்பாகும். அடிப்படை கருத்துகளை தெளிவாகப் புரிந்து கொண்டு தொடர்ந்து பயிற்சி செய்தால் எந்தவொரு கேள்வியையும் வேகமாகவும் சரியாகவும் தீர்க்க முடியும்.